Hubungan Kinematika Gerak Dengan Analisa Vektor

Baiklah sobat, kali ini kita akan membahas mengenai Kinematika, yang akan dibahas berupa Pengertian Kinematika, Analisis Vektor, Pengoperasian Vektor, Hubungan Kinematika Gerak dengan Analisa Vektor, eksklusif saja kita masuk ke dalam pembahasannya.

1. PENGERTIAN KINEMATIKA

Kata kinematika dikemukakan oleh fisikawan Prancis yang berjulukan A.M. Ampere cinematique yang diadopsi dari Yunani kuno κίνημα (re : kinema atau gerak). Kinematika merupakan cabang ilmu mekanika kalsik yang mempelajari gerakan benda dan sistemnya tanpa mempermasalahkan gaya penyebab gerakan. Kebalikan dari kinematika yaitu dinamika atau kinetika yang mempelajari gerakan benda dan mempermasalahkan gaya yang menghipnotis gerakannya. Biasanya, studi mengenai kinematika disebut sebagai geometri gerak.

Baca juga : Hukum Perbandingan Tetap

Kinematika gerak benda mempelajari karakteristik gerak suatu partikel yang diposisikan sebagai vektor. Kinematika gerak ini bekerjasama sangat erat dengan pengaplikasian vektor dalam pembahasannya. Seperti kecepatan, kelajuan, posisi, gerak relatif, gerakan kordinat dll. Untuk lebih memahami perihal analisis vektor ini, mari kita simak di poin berikutnya.

2. ANALISIS VEKTOR

Besaran yang mempunyai besar dan arah disebut dengan vektor. Sementara besaran yang hanya mempunyai besar saja ibarat massa dan waktu disebut skalar. Notasi vektor dan teknik-teknik dengan memakai analisis vektor sangat mempunyai kegunaan untuk menjelaskan  hukum-hukum fisika dan aplikasinya baik dalam bidang maupun ruang. Vektor biasa digambarkan sebagai segmen atau ruas garis yang berarah atau dengan sebuah anak panah sebagai berikut:

Dalam vektor terdapat dua komponen utama, yaitu komponen horizontal (sumbu x) dan komponen vertikal (sumbu y). Kedua komponen vektor tersebut mempunyai resultan yang mempunyai arah yang merupakan akar dari jumlah kuadrat komponen x dan y. Cara memilih komponen-komponen  vektor:

Besar vektor ditentukan dengan panjang dari anak panah, memakai satuan yang sempurna (sesuai).

Ada tiga jenis vektor :

• Vektor Bebas (free vector), vektor ini merupakan vektor yang sanggup digeser sejajar dirinya dengan panjang dan arah yang tetap.
• Vektor meluncur (sliding vector), vektor yang sanggup digeser sepanjang garis kerjanya, contohnya gaya yang bekerja sepanjang garis lurus.
• Vektor terikat (binding vector), vektor ini merupakan vektor yang terikat pada sistem koordinat yang menawarkan posisi tertentu.

PENGOPERASIAN VEKTOR

a. Penjumlahan vektor secara geometris

Dibawah ini terdapat 3 vektor yaitu :

Dari ketiga vektor tersebut, sanggup dijumlahkan dengan cara:

b. Pengurangan vektor secara geometris

Pengurangan vektor sanggup dilakukan dengan menjumlahkan vektor 1 dengan lawan vektor 2

c. Penjumlahan dan pengurangan vektor secara analisis

Untuk menjumlahkan vektor 3 dimensi, dipakai cara analisis:

Vektor sanggup diuraikan menjadi Ax dan Ay

Ax = a cos θ

Ay = a cos θ

Untuk memilih besar dan arahnya dipakai rumus:

d. Perkalian Vektor

Perkalian vektor dengan hasil jadinya berupa skalar. Operasi ini disebut juga “dot product”

Jika dua buah vektor dikalikan dengan hasil jadinya vektor lain, maka rumus diatas hanya diganti menjadi sin. Cara ini disebut “cross product”

Arah dari hasilperkalian vector a dan b selalu tegak lurus dengan bidang yang dibuat oleh vektor a dan b.

3. HUBUNGAN KINEMATIKA DENGAN ANALISIS VEKTOR

Dari klarifikasi di atas, penggunaan vektor dalam ilmu kinematika sanggup dilihat dalam pembahasan posisi dan perpindahan partikel, kecepatan partikel, percepatan partikel, gerak lurus dan melingkar.

a. Posisi dan Perpindahan Partikel

Posisi merupakan kedudukan benda terhadap titik acuan. Posisi sanggup dinyatakan dengan vektor-vektor satuan, pada sumbu x ditulis i, dan sumbu y ditulis j.

Perpindahan yaitu perubahan posisi benda dalam waktu tertentu. Perpindahan sanggup dirumuskan:

Dengan arah perpindahan :

Grafik perpindahan dalam banyak sekali macam grafik terhadap kecepatan dan waktu :

b. Kecepatan Partikel

Kecepatan rata-rata yaitu hasil bagi perpindahan dengan waktu tempuhnya.

Dengan arah kecepatan:

Kecepatan sesaat yaitu kecepatan rata-rata untuk Δt mendekati nol.

Kecepatan sesaat sanggup dilihat dengan pendekatan grafik :

Kecepatan sesaat merupakan turunan pertama fungsi posisi

Posisi partikel sanggup ditentukan memakai integral dari fungsi kecepatan

Lalu sanggup dicari resultannya, atau :

c. Percepatan Partikel

Percepatan rata-rata yaitu perubahan kecepatan dalam waktu tertentu.

Dengan arah percepatan:

Percepatan sesaat yaitu kecepatan rata-rata untuk Δt mendekati nol

Percepatan sesaat merupakan turunan pertama fungsi kecepatan dan turunan kedua fungsi posisi.

Kecepatan sanggup ditentukan memakai integral dari fungsi percepatan

Lalu sanggup dicari resultannya.

d. Gerak Lurus dan melingkar

Gerak Lurus yaitu gerak yang dipengaruhi oleh kecepatan linear, sedangkan gerak melingkar dipengaruhi oleh kecepatan sudut. Hubungan GLBB dengan GMBB dengan analisis vektor:

Gerak melingkar berubah beraturan dipengaruhi oleh :

• Kecepatan linear
• Kecepatan angular/sudut
• Percepatan tangensial/linear
• Percepatan sentripetal

Kecepatan linear pada GMBB arahnya menuju arah gerak benda (lurus) yaitu menyinggung lintasan gerakan, dimana lintasannya berupa busur/ keliling lingkaran. Dapat dirumuskan:

Kecepatan angular/sudut pada GMBB arahnya menuju arah putaran benda (melingkar) yaitu berupa perubahan besar sudut busur lingkaran. Dapat dirumuskan:

Percepatan tangensial/linear pada GMBB :

• Arahnya searah dengan garis singgung lingkaran.
• Arahnya sejajar dengan kecepatan linear
• Arah tegak lurus dengan percepatan sentripetal
• Mengubah besar kecepatan total benda. 

Dapat dirumuskan :

Percepatan sentripetal pada GMB :

• Arahnya menuju sentra lingkaran
• Arahnya tegak lurus dengan percepatan tangensial.
• Mengubah arah kecepatan total benda (menuju pusat).

Dapat dirumuskan:

Menghasilkan gaya sentripetal:

Percepatan total yaitu perpaduan antara percepatan tangensial dan percepatan sentripetal, sanggup dirumuskan:

Dengan arah percepatan total:

Pembahasan di atas yaitu sebagian kecil dari relasi kinematika gerak dengan analisis vektor. Aplikasi lainnya sanggup dilakukan dengan berbagi beberapa perumusan yang ada. Semoga bermanfaat J