Teori Dan Rumus Pythagoras Serta Pola (Matematika)

Pythagoras - Pada postingan kali ini, kami akan mengulas perihal Pythagoras, teori Pythagoras, rumus Pythagoras, cara mengerjakan Pythagoras, cara mencari dengan memakai rumus Pythagoras, pola soal Pythagoras. Postingan sebelumnya, kami mengulas terkena segitiga. Pythagoras sendiri berkaitan dengan segitiga yang memakai prinsip sudut 90 derajat atau biasa di katakan dengan siku-siku. Teori Pythagoras sudah di pelajari semenjak sekolah menengah ke atas dan di gunakan kembali di pelajar matematika sampai masuk jenjang perkuliahan. Semoga dengan adanya postingan ini, anda akan paham terkena teori Pythagoras dan cara memakai rumus Pythagoras.

Perkenalan Pythagoras

Pythagoras ialah matematikawan yang hidup dari 570 SM – 495 SM dalam bahasa Yunani: Πυθαγόρας. Pythagoras ialah filsuf Yunani yang dikenal melalui teoremanya yang di gunakan sampai ketika ini. Beliau dan para anakdidik-anakdidiknya percaya bahwa tiruana yang ada di dunia ialah bab dari matematika itu sendiri. Pythagoras dikenal sebagai penggerak dan pemdiberi serta filsafat fatwa keagamaan yang sangat melegenda dan di kenal sampai di enjuru dunia. Pythagoras disebut juga sebagai "Bapak Bilangan".

Teorema (teori) Pythagoras

Bunyi Teorema Pythagoras Sebagai Berikut:

• Pada bujursangkar, Jumlah luas bujur kandang pada kaki sebuah segitiga siku-siku sama dengan luas bujur kandang di hipotenus (kemienteng dari segitiga yang berhadapan dengan sudut segitiga).
• Segitiga siku-siku ialah segitiga yang mempunyai sudut siku-siku,
• Kaki segitiga mempunyai dua (2) sisi. Sisi inilah yang membentuk sudut siku-siku tersebut, dan hipotenus ialah sisi ketiga yang berhadapan dengan sudut siku-siku tersebut.
• Pythagoras menyatakan teorema ini dalam gaya goemetris, sebagai pernyataan wacana luas bujur sangkar.

Perhatikan Gambar semoga lebih paham:

Keterangan:

• A dan B ialah dua (2) sisi yang membentuk sudut 90 derajat atau disebut juga dengan sudut siku-siku.
• C ialah hipotenus yaitu garis miring yang berhadapan dengan sudut 90 derajad atau biasa disebut juga dengan sudut siku-siku.
• A dan B sanggup saja ukurannya sama atau pun tidak.

Rumus Pythagoras

Sesudah mengetahui bagian-bagian dan teorema Pythagoras, selanjutnya kami akan mengulas wacana rumus pada Pythagoras itu sendiri. Rumus untuk menghitung besar sisi A, sisi B, atau sisi C sebagai diberikut:

Rumus Menghitung Besar sisi A

A² = C² - B²

Rumus Menghitung Besar sisi B

B² = C² - A²

Rumus Menghitung Besar sisi C

C² = A² + B²

misal Penggunaan rumus Pythagoras pada segitiga

Sebelum anda mengetahui bagaimana cara penerapan rumus Pythagoras, pertama anda harus memahami wacana berdiri datar pada segitiga,

Baca juga : Rumus Luas dan Keliling Segitiga

Sesudah anda memahami wacana rumus pada segitiga, selanjutnya kami akan mempersembahkan pola kasus pada penggunaaan rumus Pythagoras pada segitiga, diberikut pola soal penerapan Pythagoras pada segitiga:

Perhatikan ganbar diberikut ini:

dari gambar di atas, terdapat Δ ABC. Di mana A = 10 cm, C = 25 cm, dan B = 20 cm. Tentukan luas segitiga tersebut!

Jawab:

Diketahui:

A = 10 cm

C = 25 cm

B = 20 cm

dari gambar di atas, Δ ABC ialah segitiga sembarang.

Ditanyakan:

Luas segitiga Δ ABC ... ?

Penyelesaian:

Pertama-tama, anda harus memahami bahwa untuk mencari luas segitiga ialah sebagai diberikut:

Rumus Luas segitiga

Luas segitiga = 1/2 x a x t

Keterangan:

a = bantalan segitiga

t = tinggi segitiga

dari gambar di atas, tidak diketahui berapa besar tinggi segitiga tersebut, maka dari itu untuk sanggup mencari segitiga, anda harus membuat garis yang membentuk dua (2) segitiga,

dari gambar bahwa di dapatkan bahwa,

t = ... ?

d = ... ?

A = 10 cm

C = 25 cm

B = 20 cm

dari rumus Pythagoras sanggup di simpulkan bahwa,

t² = B² - (C-d)²

dan

t² = A² - d²

gunakan kedua rumus di atas, untuk mencari nilai d

t² = t²

B² - (C-d)² = A² - d²

masukkan nilai yang di ketahui ke dalam rumus

                        20² - (25-d)² = 10² - d²

400 - (625 - 25d - 25d + d²) = 100 - d²

          400 - (625 - 50d + d²) = 100 - d²

             400 - 625 + 50d - d² = 100 - d²

                    - 225 + 50d - d² = 100 - d²

                                        50d = 225 + 100 + d² - d²

                                        50d = 325

                                            d = 325/50

                                            d = 6,5 cm

Jadi, di dapatkan d = 6,5 cm

selanjutnya anda sanggup memakai rumus Pythagoras untuk mencari nilai t semoga tinggi segitiga sanggup diketahui, pada kasus ini, anda sanggup memakai rumus yang mana saja

t² = B² - (C-d)²

atau

t² = A² - d²

untuk lebih gampangnya anda sanggup memakai rumus

t² = A² - d²

masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus

t² = 10² - 6,5²

t² = 100 - 42,25

t² = 57,75

  t = √57,75

  t = 7,599 atau 7,6  (dibulatkan)

Jadi, didapatkan t = 7,6 cm

gunakan rumus luas pada segitiga untuk mencari luas segitiga.

Luas segitiga = 1/2 x a x t

masukkan nilai yang diketahui ke dalam rumus

Luas segitiga = 1/2 x 25 x 7,6

                      = 95 cm²

Jadi, luas segitiga Δ ABC ialah 95 cm²

Keseimpulan:

• Dari pola sebelumnya dalat disimpulkan bahwa untuk memakai rumus Pythagoras, segitiga tersebut harus berbentuk segitiga yang mempunyai sudut siku-siku.
• Cari terlebih lampau atau tentukan segitiga yang memenuhi rumus Pythagoras dan teori Pythagoras.
• Perhatikan soal sebelum menjawaban, pastikan bahwa soal tersebut dipahami terlebih lampau.

Demikianlah beberapa klarifikasi terkena Teori dan Rumus Pythagoras serta misal (Matematika). Jika anda mempunyai pertanyaan seputar bahan di atas, silahkan tinggalkan pertanyaan anda di papan komentar yang ada di bawah. Jika ada hitungan atau kalimat kami yang salah pada bahan di atas, tolong diberitahu kami di papan komentar atau anda sanggup eksklusif menghubungi kami di kontak kami. Semoga bermanfaa.

Sumber : Matematika SMA