Thursday, September 27, 2018
Pernahkah Sahabat-Sahabat menduga atau beranggapan bahwa matahari bergerak mengelilingi bumi, sedangkan bumi diam? Sebab Sahabat melihat seperti matahari berpindah dari timur ke barat. Jika pernah, maka dugaan Sahabat itu sebetulnya salah. Yang sebetulnya terjadi ialah matahari selalu membisu ditempat dan bumi yang mengelilinginya. Mengapa demikian? Peristiwa ini sanggup dijelaskan dan dibuktikan dengan terang oleh aturan Kepler. Ya, Hukum Kepler. Itulah yang akan kita bahas pada kesempatan ini. Kita akan membahasnya mulai dari pengertiaan Hukum Kepler, Hukum Kepler I,II,III serta rumus-rumus dari hukum-hukum Kepler tersebut.
A. PENGERTIAN HUKUM KEPLER
Hukum Kepler ditemukan oleh seorang matematikawan yang juga merupakan seorang astronom Jerman yang berjulukan Johannes Kepler(1571-1630). Penemuannya didasari oleh data yang diamati oleh Tycho Brahe(1546-1601), seorang astronom populer dari Denmark.
Sebelum ditemukannya aturan ini, insan zaman dulu menganut paham geosentris, yaitu sebuah paham yang membenarkan bahwa bumi merupakan sentra alam semesta. Anggapan ini didasari pada pengalaman indrawi insan yang terbatas, yang setiap hari mengamati matahari, bulan dan bintang bergerak, sedangkan bumu dirasakan diam. Anggapan ini dikembangkan oleh astronom Yunani Claudius Ptolemeus (100-170 M) dan bertahan sampai 1400 tahun. Menurutnya, bumi berada di sentra tata surya. Matahari dan planet-planet mengelilingi bumi dalam lintasan melingkar.
Kemudian pada tahun 1543, seorang astronom Polandia berjulukan Nicolaus Copernicus (1473-1543) mencetuskan model heliosentris. Heliosentris artinya bumi beserta planet-planet lainnya mengelilingi matahari dalam lintasan yang melingkar. Tentu saja pendapat ini lebih baik dibanding pendapat sebelumnya. Namun, ada yang masih kurang dari pendapat Copernicus yaitu membisu masih memakai bundar sebagai bentuk lintasan gerak planet.
 |
| MODEL GEOSENTRIS DAN HELIOSENTRIS |
Pada tahun 1596 Kepler menerbitkan buku pertamanya di bidang astronomi dengan judul The Mysteri of the Universe.Di dalam buku itu ia memaparkan kekurangan dari kedua model diatas yaitu tiada keselarasan antara lintasan- lintasan orbit planet dengan data pengamatan Tycho Brahe. Oleh akhirnya Kepler meninggalkan model Copernicus juga Ptolemeus kemudian mencari model baru. Pada tahun 1609, barulah ditemukan bentuk orbit yang cocok dengan data pengamatan Brahe, yaitu bentuk elips. Kemudian penemuannya tersebut dipublikasikan dalam bukunya yang berjudul Astronomia Nova yang juga disertai aturan keduanya. Sedangkan aturan ketiga Kepler tertulis dalam Harmonices Mundi yang dipublikasikan sepuluh tahun kemudian.
B. HUKUM I, II, dan III KEPLER
1. Hukum I Kepler
Hukum I Kepler menjelaskan perihal bagaimana bentuk lintasan orbit planet-planet. Bunyi dari aturan ini yaitu :
Lintasan setiap planet ketika mengelilingi matahari, berbentuk elips, di mana matahari terletak pada salah satu fokusnya.
 |
| GEOMETRI ORBIT PLANET ELIPS |
Dari model diatas diperlihatkan bentuk elips dari lintasan orbit planet yang mengelilingi matahari. Dimana matahari berada disalah satu titik fokusnya yang ditandai dengan F1 dan F2. Sedangkan planet bearada pada jarak r2 dari F2 atau r1 dari F1. Jika posisi planet berubah maka jarak r1 dan r2 ikut berubah. Jarak a disebut sumbu semimayor dan 2a disebut mayor. Jarak b disebut sumbu semiminor dan 2b disebut minor. Jarak c dari titik sentra merupakan titik fokus, dimana c2 = a2+b2.
Bentuk elips orbit ditentukan oleh eksentrisitas (e) elips tersebut. Semakin kecil eksentrisitasnya, maka bentuk elipsnya akan semakin mendekati bentuk lingkaran. Dan sebaliknya, jikalau eksentrisitasnya semakin besar, bentuk elips akan memanjang dan tipis. Jarak merupakan perbandingan dari jarak c dengan jarak a (e = c/a). Nilai eksentrisitas elips lebih besar dari 0 dan lebih kecil dari 1.
Ketika planet berada pada jarak terjauh dari matahari, maka pada dikala itu planet
berada pada titik aphelion. Letaknya pada gambar yaitu pada ujung kiri elips (sebelah kiri F1). Jarak dari aphelion ke matahai sanggup dihitung dengan menjumlahkan jarak a dengan c. Jika planet berada pada ujung kanan elips (sebelah kanan F2) maka planet sedang berada pada titik perihelion. Pada dikala itu planet berada pada jarak terdekat dengan matahari. Jarak perihelion dengan matahri merupakan selisih antara jarak a dengan c.
2. Hukum II Kepler
Hukum kedua Kepler menjelaskan perihal kecepatan orbit suatu planet. Bunyi dari aturan keduanya yaitu :
Setiap planet bergerak sedemikian sehingga suatu garis khayal yang ditarik dari matahari ke planet tersebut meliputi tempat dengan luas yang sama dalam waktu yang sama.
 |
| LUASAN APHELION (ABC) DAN LUASAN PERIHELION (ADE) |
Pada gambar diatas dperlihatkan dua pola luasan untuk menjelaskan aturan II Kepler. Kedua luasan ini mempunyai luas yang sama. Pada selang waktu yang sama, garis khayal yang menghubungkan planet dan matahari menyapu luasan yang mempunyai besar yang sama. Oleh alasannya itu, ketika planet bergerak dari b ke c (titik aphelion), kecepatan orbit planet lebih kecil atau lambat. Sedangkan ketika planet bergerak dari d ke e (titik perihelion) kecepatan orbit planet lebih besar atau cepat. Maka kesimpulannya keceptan orbit maksimum planet yaitu ketika planet berada di titik perihelion dan kecepatan minimumnya ketika berada di titik aphelion.
3. Hukum III Kepler
Pada aturan ini Kepler menjelaskan perihal periode revolusi setiap planet yang melilingi matahari. Hukum Kepler III berbunyi :
Kuadrat perioda suatu planet sebanding dengan pangkat tiga jarak rata-ratanya dari Matahari.
Secara matematis Hukum Kepler sanggup ditulis sebagai berikut :
Keterangan :
T1= Periode planet pertama
T2= Periode planet kedua
r1 = jarak planet pertama dengan matahari
r2 = jarak planet kedua dengan matahari
Persamaan ini sanggup diturunkan dengan menggabungkan 2 persamaan aturan Newton , yaitu aturan gravitasi Newton dan aturan II Newton untuk gerak melingkar beraturan. Penurunan rumusnya yaitu sebagai berikut :
Persamaan aturan Newton II :
Karena
Maka
Keterangan :
m = massa planet yang mengelilingi matahri
a = percepatan sentripetal planet
v = kecepatan rata-rata planet
r = jarak rata-rata planet dari matahari
Persamaan aturan gravitasi Newton :
Fg = Gaya gravitasi matahari
m1 = massa matahari
m2 = massa planet
r = jarak rata-rata planet dan matahari
Artikel Penunjang : Pengertian, Rumus dan Aplikasi Hukum Gravitasi
Digabungkan kedua rumus diatas sehingga menjadi :
m2 pada ruas kiri dan m pada ruas kanan merupakan sama-sama massa planet sehingga sanggup dihilangkan.
Panjang lintasan yang dilalu planet merupakan keliling lintasan orbit planet. Keliling orbit planet sanggup dirumuskan dengan 2 x phi x r, dimana r ialah jarak rata-rata planet dari matahari. Diketahui bahwa kecepatan rata-rata planet merupakan perbandingan antara keliling orbit dan periode panet, sehingga :
Konstanta k = T2/r3 juga yang diperoleh oleh Kepler ditemukan dengan cara perhitungan memakai data astronomi Tycho Brahe. Hasilnya juga sama dengan yang diperoleh memakai rumus kedua Hukum Newton diatas.
C. FUNGSI HUKUM KEPLER
Fungsi aturan Kepler di kehidupan modern yaitu dipakai untuk memperkirakan lintasan planet-planet atau benda luar angkasa lainnya yang mengorbit Matahari menyerupai asteroid atau planet luar yang belum ditemukan semasa Kepler hidup. Hukum ini juga digunakan pada pengorbitan lainnya selain matahari. Seperti bulan yang mengorbit bumi. Bahkan dikala ini dengan memakai dasar dari aturan Kepler ditemukan sebuah benda gres yang mengorbit bumi selain bulan. Benda ini merupakan sebuah asteroid yang berukuran 490 kaki (150 meter) yang dijuluki dengan Asteroid 2014 OL339. Asteroid berada cukup bersahabat dengan bumi sehingga terlihat menyerupai satelitnya. Asteroid tersebut mempunyai orbit elips. Ia membutuhkan waktu 364,92 hari untuk mengelilingi Matahari. Hampir sama dengan bumi yang mempunyai periode 365,25 hari.
Itu saja pembahasan kami terkait dengan topik kali ini yaitu “Hukum Kepler”, supaya sanggup bermanfaat bagi Sahabat-Sahabat sekalian. Apabila masih ada pertanyaan perihal artikel ini, silahkan ditanya di kotak komentar. Terimakasih telah berkunjung ke softilmu, sering – sering mampir ya.